Sr Examen

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Integral de sqr(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |  / 2    \    
 |  \x  + 1/  dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 1\right)^{2}\, dx$$
Integral((x^2 + 1)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                                 
 |         2               5      3
 | / 2    \               x    2*x 
 | \x  + 1/  dx = C + x + -- + ----
 |                        5     3  
/                                  
$$\int \left(x^{2} + 1\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{2 x^{3}}{3} + x$$
Gráfica
Respuesta [src]
28
--
15
$$\frac{28}{15}$$
=
=
28
--
15
$$\frac{28}{15}$$
28/15
Respuesta numérica [src]
1.86666666666667
1.86666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.