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Resolución de integrales/ sec²x/ csc²x/ (-4sec²x+5csc²x)dx

Integral de (-4sec²x+5csc²x)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /       2           2   \   
 |  \- 4*sec (x) + 5*csc (x)/ dx
 |                              
/                               
0
∫01(5csc⁡2(x)−4sec⁡2(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(5 \csc^{2}{\left(x \right)} - 4 \sec^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(-4*sec(x)^2 + 5*csc(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5csc⁡2(x) dx=5∫csc⁡2(x) dx\int 5 \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx

      1. ∫csc⁡2(x) dx=−cot⁡(x)\int \csc^{2}{\left(x \right)}\, dx = - \cot{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −5cot⁡(x)- 5 \cot{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4sec⁡2(x)) dx=−4∫sec⁡2(x) dx\int \left(- 4 \sec^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 4 \int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx

      1. ∫sec⁡2(x) dx=tan⁡(x)\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −4tan⁡(x)- 4 \tan{\left(x \right)}

    El resultado es: −4tan⁡(x)−5cot⁡(x)- 4 \tan{\left(x \right)} - 5 \cot{\left(x \right)}

  2. Ahora simplificar:

    −4tan⁡(x)−5tan⁡(x)- 4 \tan{\left(x \right)} - \frac{5}{\tan{\left(x \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −4tan⁡(x)−5tan⁡(x)+constant- 4 \tan{\left(x \right)} - \frac{5}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−4tan⁡(x)−5tan⁡(x)+constant- 4 \tan{\left(x \right)} - \frac{5}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                                       
 | /       2           2   \                             
 | \- 4*sec (x) + 5*csc (x)/ dx = C - 5*cot(x) - 4*tan(x)
 |                                                       
/
∫(5csc⁡2(x)−4sec⁡2(x)) dx=C−4tan⁡(x)−5cot⁡(x)\int \left(5 \csc^{2}{\left(x \right)} - 4 \sec^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C - 4 \tan{\left(x \right)} - 5 \cot{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-250000000250000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
6.89661838974298e+19
6.89661838974298e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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