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Resolución de integrales/ (dx/x)/ -(dx/x)

Integral de -(dx/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1       
  /       
 |        
 |  -1    
 |  --- dx
 |   x    
 |        
/         
0
∫01(−1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(-1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−1x) dx=−∫1x dx\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    Por lo tanto, el resultado es: −log⁡(x)- \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −log⁡(x)+constant- \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−log⁡(x)+constant- \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   
 |                    
 | -1                 
 | --- dx = C - log(x)
 |  x                 
 |                    
/
∫(−1x) dx=C−log⁡(x)\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = C - \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-44.0904461339929
-44.0904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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