Sr Examen

Integral de -(dx/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1       
  /       
 |        
 |  -1    
 |  --- dx
 |   x    
 |        
/         
0         
01(1x)dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx
Integral(-1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    (1x)dx=1xdx\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x}\, dx

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log(x)\log{\left(x \right)}.

    Por lo tanto, el resultado es: log(x)- \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    log(x)+constant- \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

log(x)+constant- \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                   
 |                    
 | -1                 
 | --- dx = C - log(x)
 |  x                 
 |                    
/                     
(1x)dx=Clog(x)\int \left(- \frac{1}{x}\right)\, dx = C - \log{\left(x \right)}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Respuesta [src]
-oo
-\infty
=
=
-oo
-\infty
-oo
Respuesta numérica [src]
-44.0904461339929
-44.0904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.