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Resolución de integrales/ arctg/ 1+x^4/ xarctgx/(cbrt(1+x^4))

Integral de xarctgx/(cbrt(1+x^4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |   x*atan(x)    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /      4    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x^{4} + 1}}\, dx$$ 
Integral((x*atan(x))/(1 + x^4)^(1/3), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /              
 |                       |               
 |  x*atan(x)            |  x*atan(x)    
 | ----------- dx = C +  | ----------- dx
 |    ________           |    ________   
 | 3 /      4            | 3 /      4    
 | \/  1 + x             | \/  1 + x     
 |                       |               
/                       /
$$\int \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x^{4} + 1}}\, dx = C + \int \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x^{4} + 1}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |   x*atan(x)    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /      4    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x^{4} + 1}}\, dx$$ 
=
= 
 oo               
  /               
 |                
 |   x*atan(x)    
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /      4    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x^{4} + 1}}\, dx$$ 
Integral(x*atan(x)/(1 + x^4)^(1/3), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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