Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2+1/ x^4+x/ 4+x^2/ dx/(x^4+x^2+1)

Integral de dx/(x^4+x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |   4    2       
 |  x  + x  + 1   
 |                
/                 
0
∫011(x4+x2)+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(x^{4} + x^{2}\right) + 1}\, dx 
Integral(1/(x^4 + x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                      /    ___          \             /    ___           \
  /                                                           ___     |2*\/ 3 *(1/2 + x)|     ___     |2*\/ 3 *(-1/2 + x)|
 |                         /     2    \      /         2\   \/ 3 *atan|-----------------|   \/ 3 *atan|------------------|
 |      1               log\1 + x  - x/   log\1 + x + x /             \        3        /             \        3         /
 | ----------- dx = C - --------------- + --------------- + ----------------------------- + ------------------------------
 |  4    2                     4                 4                        6                               6               
 | x  + x  + 1                                                                                                            
 |                                                                                                                        
/
∫1(x4+x2)+1 dx=C−log⁡(x2−x+1)4+log⁡(x2+x+1)4+3atan⁡(23(x−12)3)6+3atan⁡(23(x+12)3)6\int \frac{1}{\left(x^{4} + x^{2}\right) + 1}\, dx = C - \frac{\log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(x^{2} + x + 1 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{6}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              ___
log(3)   pi*\/ 3 
------ + --------
  4         12
log⁡(3)4+3π12\frac{\log{\left(3 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{3} \pi}{12} 
=
= 
              ___
log(3)   pi*\/ 3 
------ + --------
  4         12
log⁡(3)4+3π12\frac{\log{\left(3 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{3} \pi}{12} 
log(3)/4 + pi*sqrt(3)/12
Respuesta numérica [src] 
0.728102913225582
0.728102913225582

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор