Sr Examen

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Integral de e^x*cos(y)-e^x*sin(y) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |  / x           x       \   
 |  \E *cos(y) - E *sin(y)/ dx
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- e^{x} \sin{\left(y \right)} + e^{x} \cos{\left(y \right)}\right)\, dx$$
Integral(E^x*cos(y) - E^x*sin(y), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                      
 |                                                       
 | / x           x       \                  x    x       
 | \E *cos(y) - E *sin(y)/ dx = C + cos(y)*e  - e *sin(y)
 |                                                       
/                                                        
$$\int \left(- e^{x} \sin{\left(y \right)} + e^{x} \cos{\left(y \right)}\right)\, dx = C - e^{x} \sin{\left(y \right)} + e^{x} \cos{\left(y \right)}$$
Respuesta [src]
-cos(y) + E*(-sin(y) + cos(y)) + sin(y)
$$e \left(- \sin{\left(y \right)} + \cos{\left(y \right)}\right) + \sin{\left(y \right)} - \cos{\left(y \right)}$$
=
=
-cos(y) + E*(-sin(y) + cos(y)) + sin(y)
$$e \left(- \sin{\left(y \right)} + \cos{\left(y \right)}\right) + \sin{\left(y \right)} - \cos{\left(y \right)}$$
-cos(y) + E*(-sin(y) + cos(y)) + sin(y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.