Integral de cos^2*sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                 
   /                  
  |                   
  |     2             
  |  cos (x)*sin(x) dx
  |                   
 /                    
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(cos(x)^2*sin(x), (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

que $u = \cos{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- u^{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2}\, du = - \int u^{2}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                            3   
 |    2                    cos (x)
 | cos (x)*sin(x) dx = C - -------
 |                            3   
/

$$\int \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

-2.77589714053128e-22

-2.77589714053128e-22

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de cos^2*sinx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución