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Resolución de integrales/ x*x+1/ x*x*x/ 1/sqrt/ 1/sqrt(x*x*x+1)

Integral de 1/sqrt(x*x*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 25                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |    ___________   
 |  \/ x*x*x + 1    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{25} \frac{1}{\sqrt{x x x + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt((x*x)*x + 1)), (x, 0, 25))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                         _                       
  /                                     |_  /1/3, 1/2 |  3  pi*I\
 |                        x*Gamma(1/3)* |   |         | x *e    |
 |       1                             2  1 \  4/3    |         /
 | ------------- dx = C + ---------------------------------------
 |   ___________                        3*Gamma(4/3)             
 | \/ x*x*x + 1                                                  
 |                                                               
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{x x x + 1}}\, dx = C + \frac{x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                _                          
               |_  /1/3, 1/2 |        pi*I\
25*Gamma(1/3)* |   |         | 15625*e    |
              2  1 \  4/3    |            /
-------------------------------------------
                3*Gamma(4/3)
$$\frac{25 \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {15625 e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$ 
=
= 
                _                          
               |_  /1/3, 1/2 |        pi*I\
25*Gamma(1/3)* |   |         | 15625*e    |
              2  1 \  4/3    |            /
-------------------------------------------
                3*Gamma(4/3)
$$\frac{25 \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {15625 e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$ 
25*gamma(1/3)*hyper((1/3, 1/2), (4/3,), 15625*exp_polar(pi*i))/(3*gamma(4/3))
Respuesta numérica [src] 
2.40436603917508
2.40436603917508

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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