Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
2cos^ seis (x)*sin(x)
2 coseno de en el grado 6(x) multiplicar por seno de (x)
2 coseno de en el grado seis (x) multiplicar por seno de (x)
2cos6(x)*sin(x)
2cos6x*sinx
2cos⁶(x)*sin(x)
2cos^6(x)sin(x)
2cos6(x)sin(x)
2cos6xsinx
2cos^6xsinx
2cos^6(x)*sin(x)dx
Expresiones semejantes
2cos^6(x)*sinx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin6xdx
sin^2*x
sin(x+y)
sinxcosxdx
sin((x))/x

Resolución de integrales/ cos^6/ sin(x)/ 2cos^6(x)*sin(x)

Integral de 2cos^6(x)*sin(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                    
 --                    
 2                     
  /                    
 |                     
 |       6             
 |  2*cos (x)*sin(x) dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin{\left(x \right)} 2 \cos^{6}{\left(x \right)}\, dx$$

Integral((2*cos(x)^6)*sin(x), (x, 0, pi/2))

Solución detallada

que $u = \cos{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- 2 du$ :

$\int \left(- 2 u^{6}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{6}\, du = - 2 \int u^{6}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 u^{7}}{7}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{2 \cos^{7}{\left(x \right)}}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 \cos^{7}{\left(x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 \cos^{7}{\left(x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                7   
 |      6                    2*cos (x)
 | 2*cos (x)*sin(x) dx = C - ---------
 |                               7    
/

$$\int \sin{\left(x \right)} 2 \cos^{6}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{2 \cos^{7}{\left(x \right)}}{7}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2/7

$$\frac{2}{7}$$

2/7

$$\frac{2}{7}$$

2/7

Respuesta numérica [src]

0.285714285714286

0.285714285714286

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2cos^6(x)*sin(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución