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Resolución de integrales/ x^2-1/ x/sqrt(3x^2-1)

Integral de x/sqrt(3x^2-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /    2        
 |  \/  3*x  - 1    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} - 1}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(3*x^2 - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          __________
 |                          /    2     
 |       x                \/  3*x  - 1 
 | ------------- dx = C + -------------
 |    __________                3      
 |   /    2                            
 | \/  3*x  - 1                        
 |                                     
/
$$\int \frac{x}{\sqrt{3 x^{2} - 1}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3 x^{2} - 1}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___
  I   \/ 2 
- - + -----
  3     3
$$\frac{\sqrt{2}}{3} - \frac{i}{3}$$ 
=
= 
        ___
  I   \/ 2 
- - + -----
  3     3
$$\frac{\sqrt{2}}{3} - \frac{i}{3}$$ 
-i/3 + sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src] 
(0.439687669000943 - 0.328013458066361j)
(0.439687669000943 - 0.328013458066361j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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