Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
cinco *dx/(cuatro -x)
5 multiplicar por dx dividir por (4 menos x)
cinco multiplicar por dx dividir por (cuatro menos x)
5dx/(4-x)
5dx/4-x
5*dx dividir por (4-x)
Expresiones semejantes
5*dx/(4+x)
Expresiones con funciones
dx
dx/√(x(1-x))
dxdx
dx/(a^2+x^2)^(3/2)
dx/(7-x^2)
dx/(5*x^2+3)

Resolución de integrales/ (4-x)/ 5*dx/(4-x)

Integral de 5*dx/(4-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    5     
 |  ----- dx
 |  4 - x   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{4 - x}\, dx$$

Integral(5/(4 - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{5}{4 - x}\, dx = 5 \int \frac{1}{4 - x}\, dx$
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = 4 - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(4 - x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{4 - x} = - \frac{1}{x - 4}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x - 4}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 4}\, dx$
    1. que $u = x - 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 4 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 4 \right)}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{4 - x} = - \frac{1}{x - 4}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x - 4}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 4}\, dx$
    1. que $u = x - 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 4 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 4 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(4 - x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 5 \log{\left(4 - x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 5 \log{\left(4 - x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |   5                        
 | ----- dx = C - 5*log(4 - x)
 | 4 - x                      
 |                            
/

$$\int \frac{5}{4 - x}\, dx = C - 5 \log{\left(4 - x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-5*log(3) + 5*log(4)

$$- 5 \log{\left(3 \right)} + 5 \log{\left(4 \right)}$$

-5*log(3) + 5*log(4)

$$- 5 \log{\left(3 \right)} + 5 \log{\left(4 \right)}$$

-5*log(3) + 5*log(4)

Respuesta numérica [src]

1.4384103622589

1.4384103622589

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 5*dx/(4-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3