Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(arctg^ tres (x))/(uno +x^ dos)
(arctg al cubo (x)) dividir por (1 más x al cuadrado )
(arctg en el grado tres (x)) dividir por (uno más x en el grado dos)
(arctg3(x))/(1+x2)
arctg3x/1+x2
(arctg³(x))/(1+x²)
(arctg en el grado 3(x))/(1+x en el grado 2)
arctg^3x/1+x^2
(arctg^3(x)) dividir por (1+x^2)
(arctg^3(x))/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
(arctg^3(x))/(1-x^2)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(xsqrtx)/(1-cos2x)
arctg(sqrtx)
arctg9x
arctg(a*tg(x))/tg(x)
arctg(3x)/(x^3+4x^2-8x+3)^1/5

Resolución de integrales/ arctg/ 1+x^2/ tg^3(x)/ (arctg^3(x))/(1+x^2)

Integral de (arctg^3(x))/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo            
  /            
 |             
 |      3      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |        2    
 |   1 + x     
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)^3/(1 + x^2), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{3}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     3                 4   
 | atan (x)          atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |       2              4    
 |  1 + x                    
 |                           
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  4
pi 
---
 64

$$\frac{\pi^{4}}{64}$$

  4
pi 
---
 64

$$\frac{\pi^{4}}{64}$$

pi^4/64

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (arctg^3(x))/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución