Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
uno /(x*(diez -(lnx)^ dos))
1 dividir por (x multiplicar por (10 menos (lnx) al cuadrado ))
uno dividir por (x multiplicar por (diez menos (lnx) en el grado dos))
1/(x*(10-(lnx)2))
1/x*10-lnx2
1/(x*(10-(lnx)²))
1/(x*(10-(lnx) en el grado 2))
1/(x(10-(lnx)^2))
1/(x(10-(lnx)2))
1/x10-lnx2
1/x10-lnx^2
1 dividir por (x*(10-(lnx)^2))
1/(x*(10-(lnx)^2))dx
Expresiones semejantes
1/(x*(10+(lnx)^2))
Expresiones con funciones
lnx
lnx/(xsqrt(1+lnx))
LNx/x
Lnx/(((x^2-1)*(x^2-4)^2)^(1/3))
lnx/((x^3)×sqrt(1+(lnx)^2))
lnx^1/2

Resolución de integrales/ (lnx)^2/ 1/(x*(10-(lnx)^2))

Integral de 1/(x*(10-(lnx)^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |    /        2   \   
 |  x*\10 - log (x)/   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \left(10 - \log{\left(x \right)}^{2}\right)}\, dx$$

Integral(1/(x*(10 - log(x)^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x \left(10 - \log{\left(x \right)}^{2}\right)} = - \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} - 10 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} - 10 x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} - 10 x}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\operatorname{RootSum} {\left(40 z^{2} - 1, \left( i \mapsto i \log{\left(- 20 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{RootSum} {\left(40 z^{2} - 1, \left( i \mapsto i \log{\left(- 20 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x \left(10 - \log{\left(x \right)}^{2}\right)} = \frac{1}{- x \log{\left(x \right)}^{2} + 10 x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- x \log{\left(x \right)}^{2} + 10 x} = - \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} - 10 x}$
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} - 10 x}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2} - 10 x}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\operatorname{RootSum} {\left(40 z^{2} - 1, \left( i \mapsto i \log{\left(- 20 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{RootSum} {\left(40 z^{2} - 1, \left( i \mapsto i \log{\left(- 20 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sqrt{10} \log{\left(\log{\left(x \right)} - \sqrt{10} \right)}}{20} + \frac{\sqrt{10} \log{\left(\log{\left(x \right)} + \sqrt{10} \right)}}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{10} \log{\left(\log{\left(x \right)} - \sqrt{10} \right)}}{20} + \frac{\sqrt{10} \log{\left(\log{\left(x \right)} + \sqrt{10} \right)}}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{10} \log{\left(\log{\left(x \right)} - \sqrt{10} \right)}}{20} + \frac{\sqrt{10} \log{\left(\log{\left(x \right)} + \sqrt{10} \right)}}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                        
 |                                                                         
 |        1                         /    2                                \
 | ---------------- dx = C - RootSum\40*z  - 1, i -> i*log(-20*i + log(x))/
 |   /        2   \                                                        
 | x*\10 - log (x)/                                                        
 |                                                                         
/

$$\int \frac{1}{x \left(10 - \log{\left(x \right)}^{2}\right)}\, dx = C - \operatorname{RootSum} {\left(40 z^{2} - 1, \left( i \mapsto i \log{\left(- 20 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   1                     
   /                     
  |                      
  |          1           
- |  ----------------- dx
  |    /         2   \   
  |  x*\-10 + log (x)/   
  |                      
 /                       
 0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 10\right)}\, dx$$

   1                     
   /                     
  |                      
  |          1           
- |  ----------------- dx
  |    /         2   \   
  |  x*\-10 + log (x)/   
  |                      
 /                       
 0

$$- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 10\right)}\, dx$$

-Integral(1/(x*(-10 + log(x)^2)), (x, 0, 1))

Respuesta numérica [src]

1.90192016444116

1.90192016444116

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(x*(10-(lnx)^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2