Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sin(x/2)/ sin(x/2)*sin(9*x/2)

Integral de sin(x/2)*sin(9*x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     /x\    /9*x\   
 |  sin|-|*sin|---| dx
 |     \2/    \ 2 /   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \sin{\left(\frac{9 x}{2} \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(x/2)*sin((9*x)/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |    /x\    /9*x\          sin(5*x)   sin(4*x)
 | sin|-|*sin|---| dx = C - -------- + --------
 |    \2/    \ 2 /             10         8    
 |                                             
/
$$\int \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} \sin{\left(\frac{9 x}{2} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(4 x \right)}}{8} - \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{10}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  9*cos(9/2)*sin(1/2)   cos(1/2)*sin(9/2)
- ------------------- + -----------------
           40                   40
$$\frac{\sin{\left(\frac{9}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{40} - \frac{9 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{9}{2} \right)}}{40}$$ 
=
= 
  9*cos(9/2)*sin(1/2)   cos(1/2)*sin(9/2)
- ------------------- + -----------------
           40                   40
$$\frac{\sin{\left(\frac{9}{2} \right)} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)}}{40} - \frac{9 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)} \cos{\left(\frac{9}{2} \right)}}{40}$$ 
-9*cos(9/2)*sin(1/2)/40 + cos(1/2)*sin(9/2)/40
Respuesta numérica [src] 
0.00129211555282282
0.00129211555282282

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen