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Resolución de integrales/ x^2-2/ x^2+3/ (x^2+3x+1)÷(x^2-2x-3)dx

Integral de (x^2+3x+1)÷(x^2-2x-3)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   2             
 |  x  + 3*x + 1   
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  - 2*x - 3   
 |                 
/                  
0
∫01(x2+3x)+1(x2−2x)−3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} + 3 x\right) + 1}{\left(x^{2} - 2 x\right) - 3}\, dx 
Integral((x^2 + 3*x + 1)/(x^2 - 2*x - 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                                                      
 |  2                                                   
 | x  + 3*x + 1              log(1 + x)   19*log(-3 + x)
 | ------------ dx = C + x + ---------- + --------------
 |  2                            4              4       
 | x  - 2*x - 3                                         
 |                                                      
/
∫(x2+3x)+1(x2−2x)−3 dx=C+x+19log⁡(x−3)4+log⁡(x+1)4\int \frac{\left(x^{2} + 3 x\right) + 1}{\left(x^{2} - 2 x\right) - 3}\, dx = C + x + \frac{19 \log{\left(x - 3 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
               19*log(3)
1 + 5*log(2) - ---------
                   4
−19log⁡(3)4+1+5log⁡(2)- \frac{19 \log{\left(3 \right)}}{4} + 1 + 5 \log{\left(2 \right)} 
=
= 
               19*log(3)
1 + 5*log(2) - ---------
                   4
−19log⁡(3)4+1+5log⁡(2)- \frac{19 \log{\left(3 \right)}}{4} + 1 + 5 \log{\left(2 \right)} 
1 + 5*log(2) - 19*log(3)/4
Respuesta numérica [src] 
-0.752672468373795
-0.752672468373795

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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