Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de e^x/(1+x)
Integral de e^(2*x+3)
Integral de 2lnx
Expresiones idénticas
dx/(uno +x^ dos)arctg^ dos (x)
dx dividir por (1 más x al cuadrado )arctg al cuadrado (x)
dx dividir por (uno más x en el grado dos)arctg en el grado dos (x)
dx/(1+x2)arctg2(x)
dx/1+x2arctg2x
dx/(1+x²)arctg²(x)
dx/(1+x en el grado 2)arctg en el grado 2(x)
dx/1+x^2arctg^2x
dx dividir por (1+x^2)arctg^2(x)
Expresiones semejantes
dx/(1-x^2)arctg^2(x)
Expresiones con funciones
dx
dx/(3*x+4)
dx/2
dx/(1-x)
dx/(2-5*x)
dx/(1+√x)
arctg
arctgx/e
arctgxdx/1+x^2
arctgx*arcsinx
arctg(x)/(1+x^2)^(3/2)
arctg(x^2)/(x(x)^(1/3)+10)

Resolución de integrales/ arctg/ 1+x^2/ tg^2(x)/ dx/(1+x^2)arctg^2(x)

Integral de dx/(1+x^2)arctg^2(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      2      
 |  atan (x)   
 |  -------- dx
 |        2    
 |   1 + x     
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)^2/(1 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{2}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     2                 3   
 | atan (x)          atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |       2              3    
 |  1 + x                    
 |                           
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{3}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3
pi 
---
192

$$\frac{\pi^{3}}{192}$$

  3
pi 
---
192

$$\frac{\pi^{3}}{192}$$

pi^3/192

Respuesta numérica [src]

0.161491024376562

0.161491024376562

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(1+x^2)arctg^2(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución