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Resolución de integrales/ (x+1)/ 1/sqrt/ 1/sqrt(x(x+1))

Integral de 1/sqrt(x(x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2                
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |    ___________   
 |  \/ x*(x + 1)    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{x \left(x + 1\right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x*(x + 1))), (x, 0, 1/2))
Respuesta [src] 
       /  ___\
       |\/ 6 |
2*acosh|-----|
       \  2  /
$$2 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}$$ 
=
= 
       /  ___\
       |\/ 6 |
2*acosh|-----|
       \  2  /
$$2 \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{2} \right)}$$ 
2*acosh(sqrt(6)/2)
Respuesta numérica [src] 
1.31695789654964
1.31695789654964

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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