Integral de x-x^(2/3) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- x^{\frac{2}{3}}\right)\, dx = - \int x^{\frac{2}{3}}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{\frac{2}{3}}\, dx = \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5}$

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

   El resultado es: $- \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{x^{2}}{2}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$