1 / | | -1 - u | ----------- du | ________ | / 2 | \/ 1 - u | / 0
Integral((-1 - u)/sqrt(1 - u^2), (u, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - u**2), symbol=u)
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - u**2), symbol=u)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | ________ | -1 - u / 2 | ----------- du = C + \/ 1 - u - asin(u) | ________ | / 2 | \/ 1 - u | /
pi -1 - -- 2
=
pi -1 - -- 2
-1 - pi/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.