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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x^3)
Integral de 1÷(1+x^2)
Integral de 1/(1+x²)
Integral de sin^-1(x)
Expresiones idénticas
-(uno +u)/sqrt(uno -u^ dos)
menos (1 más u) dividir por raíz cuadrada de (1 menos u al cuadrado )
menos (uno más u) dividir por raíz cuadrada de (uno menos u en el grado dos)
-(1+u)/√(1-u^2)
-(1+u)/sqrt(1-u2)
-1+u/sqrt1-u2
-(1+u)/sqrt(1-u²)
-(1+u)/sqrt(1-u en el grado 2)
-1+u/sqrt1-u^2
-(1+u) dividir por sqrt(1-u^2)
Expresiones semejantes
(1+u)/sqrt(1-u^2)
-(1+u)/sqrt(1+u^2)
-(1-u)/sqrt(1-u^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x-1)/sqrt(x+1)
sqrt(1+x)/sqrt(1-x)
sqrt(x)/(exp^(sin(x))-1)
sqrt(1+(1/sqrt(x))^2)
sqrt(x+7)

Resolución de integrales/ (1-u^2)/ -(1+u)/sqrt(1-u^2)

Integral de -(1+u)/sqrt(1-u^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |     -1 - u     
 |  ----------- du
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  1 - u     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- u - 1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$$

Integral((-1 - u)/sqrt(1 - u^2), (u, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - u$ .
  
  Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{u - 1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u - 1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = - \int \frac{u - 1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 1}{\sqrt{1 - u^{2}}} = \frac{u}{\sqrt{1 - u^{2}}} - \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}$
    2. Integramos término a término:
      
      que $u = 1 - u^{2}$ .
      
      Luego que $du = - 2 u du$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \sqrt{1 - u^{2}}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\right)\, du = - \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
      
      ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $- \sqrt{1 - u^{2}} - \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{1 - u^{2}} + \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\sqrt{1 - u^{2}} - \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- u - 1}{\sqrt{1 - u^{2}}} = - \frac{u + 1}{\sqrt{1 - u^{2}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{u + 1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\right)\, du = - \int \frac{u + 1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u + 1}{\sqrt{1 - u^{2}}} = \frac{u}{\sqrt{1 - u^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = 1 - u^{2}$ .
      
      Luego que $du = - 2 u du$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \sqrt{1 - u^{2}}$
    El resultado es: $- \sqrt{1 - u^{2}} + \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{1 - u^{2}} - \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- u - 1}{\sqrt{1 - u^{2}}} = - \frac{u}{\sqrt{1 - u^{2}}} - \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{u}{\sqrt{1 - u^{2}}}\right)\, du = - \int \frac{u}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. que $u = 1 - u^{2}$ .
      
      Luego que $du = - 2 u du$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \sqrt{1 - u^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{1 - u^{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\right)\, du = - \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
  El resultado es: $\sqrt{1 - u^{2}} - \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{1 - u^{2}} - \operatorname{asin}{\left(u \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{1 - u^{2}} - \operatorname{asin}{\left(u \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                         ________          
 |    -1 - u              /      2           
 | ----------- du = C + \/  1 - u   - asin(u)
 |    ________                               
 |   /      2                                
 | \/  1 - u                                 
 |                                           
/

$$\int \frac{- u - 1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = C + \sqrt{1 - u^{2}} - \operatorname{asin}{\left(u \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     pi
-1 - --
     2

$$- \frac{\pi}{2} - 1$$

     pi
-1 - --
     2

$$- \frac{\pi}{2} - 1$$

-1 - pi/2

Respuesta numérica [src]

-2.57079632604468

-2.57079632604468

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de -(1+u)/sqrt(1-u^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3