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Resolución de integrales/ x-x^2/ x^2/(sqrt(1-2x-x^2))

Integral de x^2/(sqrt(1-2x-x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |           2          
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /            2    
 |  \/  1 - 2*x - x     
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(1 - 2*x - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /                    
 |                             |                     
 |          2                  |          2          
 |         x                   |         x           
 | ----------------- dx = C +  | ----------------- dx
 |    ______________           |    ______________   
 |   /            2            |   /      2          
 | \/  1 - 2*x - x             | \/  1 - x  - 2*x    
 |                             |                     
/                             /
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{- x^{2} + \left(1 - 2 x\right)}}\, dx = C + \int \frac{x^{2}}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |           2          
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  1 - x  - 2*x    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                     
  /                     
 |                      
 |           2          
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  1 - x  - 2*x    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{- x^{2} - 2 x + 1}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(1 - x^2 - 2*x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
(0.055291231590486 - 0.383559620565604j)
(0.055291231590486 - 0.383559620565604j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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