Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de (3x+1)dx
Integral de -2e^(-2x)
Integral de -1/(y*(-3+y))
Expresiones idénticas
x(uno -2x)^ tres *dx
x(1 menos 2x) al cubo multiplicar por dx
x(uno menos 2x) en el grado tres multiplicar por dx
x(1-2x)3*dx
x1-2x3*dx
x(1-2x)³*dx
x(1-2x) en el grado 3*dx
x(1-2x)^3dx
x(1-2x)3dx
x1-2x3dx
x1-2x^3dx
Expresiones semejantes
x(1+2x)^3*dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(x+5)
dx/((x-4)(16-x))
dx/(x^3+x)
dx/(x+3)*sqrt(x)
dx/(x+3)ln^4(x+3)

Resolución de integrales/ (1-2x)/ x(1-2x)^3*dx

Integral de x(1-2x)^3*dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |             3   
 |  x*(1 - 2*x)  dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(1 - 2 x\right)^{3}\, dx$$

Integral(x*(1 - 2*x)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(1 - 2 x\right)^{3} = - 8 x^{4} + 12 x^{3} - 6 x^{2} + x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 8 x^{4}\right)\, dx = - 8 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 12 x^{3}\, dx = 12 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{8 x^{5}}{5} + 3 x^{4} - 2 x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(- 16 x^{3} + 30 x^{2} - 20 x + 5\right)}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(- 16 x^{3} + 30 x^{2} - 20 x + 5\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(- 16 x^{3} + 30 x^{2} - 20 x + 5\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                        2                    5
 |            3          x       3      4   8*x 
 | x*(1 - 2*x)  dx = C + -- - 2*x  + 3*x  - ----
 |                       2                   5  
/

$$\int x \left(1 - 2 x\right)^{3}\, dx = C - \frac{8 x^{5}}{5} + 3 x^{4} - 2 x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/10

$$- \frac{1}{10}$$

-1/10

$$- \frac{1}{10}$$

-1/10

Respuesta numérica [src]

-0.1

-0.1

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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