Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
5sinx^ dos -cosx^ dos + cuatro /
5 seno de x al cuadrado menos coseno de x al cuadrado más 4 dividir por
5 seno de x en el grado dos menos coseno de x en el grado dos más cuatro dividir por
5sinx2-cosx2+4/
5sinx²-cosx²+4/
5sinx en el grado 2-cosx en el grado 2+4/
5sinx^2-cosx^2+4 dividir por
5sinx^2-cosx^2+4/dx
Expresiones semejantes
5sinx^2+cosx^2+4/
5sinx^2-cosx^2-4/
Expresiones con funciones
cosx
cosx/sins
cosx/3+sinx
cosx/(3-sin^2x)^(1/3)
cosx/2+sinx
cosx/(2+sinx)

Resolución de integrales/ 5sinx/ cosx^2/ -cosx/ x^2+4/ sinx^2/ 5sinx^2-cosx^2+4/

Integral de 5sinx^2-cosx^2+4/ dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /     2         2       \   
 |  \5*sin (x) - cos (x) + 4/ dx
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(5 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + 4\right)\, dx$$

Integral(5*sin(x)^2 - cos(x)^2 + 4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
    2. Integramos término a término:
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
        
        que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x}{2} - \frac{5 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
    2. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
        
        que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  El resultado es: $2 x - \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
El resultado es: $6 x - \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$6 x - \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$6 x - \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                                    
 | /     2         2       \                3*sin(2*x)
 | \5*sin (x) - cos (x) + 4/ dx = C + 6*x - ----------
 |                                              2     
/

$$\int \left(\left(5 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + 4\right)\, dx = C + 6 x - \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

6 - 3*cos(1)*sin(1)

$$- 3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + 6$$

6 - 3*cos(1)*sin(1)

$$- 3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + 6$$

6 - 3*cos(1)*sin(1)

Respuesta numérica [src]

4.63605385976148

4.63605385976148

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 5sinx^2-cosx^2+4/ dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución