Sr Examen
Integral de (1+cosx)/(x^2+x+1) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 1 + cos(x) | ---------- dx | 2 | x + x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1}\, dx$$
Integral((1 + cos(x))/(x^2 + x + 1), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ ___ \ / ___ |2*\/ 3 *(1/2 + x)| / | 2*\/ 3 *atan|-----------------| | | 1 + cos(x) \ 3 / | cos(x) | ---------- dx = C + ------------------------------- + | ---------- dx | 2 3 | 2 | x + x + 1 | 1 + x + x | | / /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{\left(x^{2} + x\right) + 1}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x + \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3} + \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} + x + 1}\, dx$$
Respuesta
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oo / | | 1 + cos(x) | ---------- dx | 2 | 1 + x + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{x^{2} + x + 1}\, dx$$
=
=
oo / | | 1 + cos(x) | ---------- dx | 2 | 1 + x + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\cos{\left(x \right)} + 1}{x^{2} + x + 1}\, dx$$
Integral((1 + cos(x))/(1 + x + x^2), (x, 0, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.