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Resolución de integrales/ dx/(sqrt(5)-5*x^2)

Integral de dx/(sqrt(5)-5*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |    ___      2   
 |  \/ 5  - 5*x    
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- 5 x^{2} + \sqrt{5}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(5) - 5*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

    PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-5, c=sqrt(5), context=1/(-5*x**2 + sqrt(5)), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-5, c=sqrt(5), context=1/(-5*x**2 + sqrt(5)), symbol=x), x**2 > sqrt(5)/5), (ArctanhRule(a=1, b=-5, c=sqrt(5), context=1/(-5*x**2 + sqrt(5)), symbol=x), x**2 < sqrt(5)/5)], context=1/(-5*x**2 + sqrt(5)), symbol=x)

  1. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                         //4 ___      /  4 ___\             ___\
  /                      ||\/ 5 *acoth\x*\/ 5 /       2   \/ 5 |
 |                       ||--------------------  for x  > -----|
 |      1                ||         5                       5  |
 | ------------ dx = C + |<                                    |
 |   ___      2          ||4 ___      /  4 ___\             ___|
 | \/ 5  - 5*x           ||\/ 5 *atanh\x*\/ 5 /       2   \/ 5 |
 |                       ||--------------------  for x  < -----|
/                        \\         5                       5  /
$$\int \frac{1}{- 5 x^{2} + \sqrt{5}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\sqrt[4]{5} \operatorname{acoth}{\left(\sqrt[4]{5} x \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} > \frac{\sqrt{5}}{5} \\\frac{\sqrt[4]{5} \operatorname{atanh}{\left(\sqrt[4]{5} x \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} < \frac{\sqrt{5}}{5} \end{cases}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
$$\text{NaN}$$ 
=
= 
nan
$$\text{NaN}$$ 
nan
Respuesta numérica [src] 
0.912824028100268
0.912824028100268

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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