Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de 1/xlogx
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
Expresiones idénticas
e^(sqrt(uno -2x))
e en el grado ( raíz cuadrada de (1 menos 2x))
e en el grado ( raíz cuadrada de (uno menos 2x))
e^(√(1-2x))
e(sqrt(1-2x))
esqrt1-2x
e^sqrt1-2x
e^(sqrt(1-2x))dx
Expresiones semejantes
e^(sqrt(1+2x))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x/(x-1))
sqrt(x)×ln(x)
sqrt(x)*i*n*x
sqrt(x)/sqrt(x-1)
sqrt(x)*sqr(ln(x))

Resolución de integrales/ (1-2x)/ e^(sqrt(1-2x))

Integral de e^(sqrt(1-2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |   \/ 1 - 2*x    
 |  E            dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{\sqrt{1 - 2 x}}\, dx$$

Integral(E^(sqrt(1 - 2*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{1 - 2 x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{\sqrt{1 - 2 x}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- u e^{u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u e^{u}\, du = - \int u e^{u}\, du$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- u e^{u} + e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \sqrt{1 - 2 x} e^{\sqrt{1 - 2 x}} + e^{\sqrt{1 - 2 x}}$
Ahora simplificar:

$\left(1 - \sqrt{1 - 2 x}\right) e^{\sqrt{1 - 2 x}}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(1 - \sqrt{1 - 2 x}\right) e^{\sqrt{1 - 2 x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(1 - \sqrt{1 - 2 x}\right) e^{\sqrt{1 - 2 x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                              
 |    _________                         _________      _________
 |  \/ 1 - 2*x             _________  \/ 1 - 2*x     \/ 1 - 2*x 
 | E            dx = C - \/ 1 - 2*x *e            + e           
 |                                                              
/

$$\int e^{\sqrt{1 - 2 x}}\, dx = C - \sqrt{1 - 2 x} e^{\sqrt{1 - 2 x}} + e^{\sqrt{1 - 2 x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     I    I
- I*e  + e

$$- i e^{i} + e^{i}$$

     I    I
- I*e  + e

$$- i e^{i} + e^{i}$$

-i*exp(i) + exp(i)

Respuesta numérica [src]

(1.38137340742843 + 0.300769196596773j)

(1.38137340742843 + 0.300769196596773j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de e^(sqrt(1-2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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