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Resolución de integrales/ -cosx/ x^2-cosx

Integral de x^2-cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 2         \   
 |  \x  - cos(x)/ dx
 |                  
/                   
0
∫01(x2−cos⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(x^2 - cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−cos⁡(x)) dx=−∫cos⁡(x) dx\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −sin⁡(x)- \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: x33−sin⁡(x)\frac{x^{3}}{3} - \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33−sin⁡(x)+constant\frac{x^{3}}{3} - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33−sin⁡(x)+constant\frac{x^{3}}{3} - \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                  3
 | / 2         \                   x 
 | \x  - cos(x)/ dx = C - sin(x) + --
 |                                 3 
/
∫(x2−cos⁡(x)) dx=C+x33−sin⁡(x)\int \left(x^{2} - \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/3 - sin(1)
13−sin⁡(1)\frac{1}{3} - \sin{\left(1 \right)} 
=
= 
1/3 - sin(1)
13−sin⁡(1)\frac{1}{3} - \sin{\left(1 \right)} 
1/3 - sin(1)
Respuesta numérica [src] 
-0.508137651474563
-0.508137651474563

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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