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Resolución de integrales/ (x⁴×dx)/(x⁵-3)

Integral de (x⁴×dx)/(x⁵-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |     4     
 |    x      
 |  ------ dx
 |   5       
 |  x  - 3   
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{x^{5} - 3}\, dx$$ 
Integral(x^4/(x^5 - 3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |    4               / 5    \
 |   x             log\x  - 3/
 | ------ dx = C + -----------
 |  5                   5     
 | x  - 3                     
 |                            
/
$$\int \frac{x^{4}}{x^{5} - 3}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{5} - 3 \right)}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(3)   log(2)
- ------ + ------
    5        5
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{5}$$ 
=
= 
  log(3)   log(2)
- ------ + ------
    5        5
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{5}$$ 
-log(3)/5 + log(2)/5
Respuesta numérica [src] 
-0.0810930216216329
-0.0810930216216329

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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