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Resolución de integrales/ x^2-2/ 2*x+1/ 2-2*x/ dx/sqrt/ x*dx/sqrt(x^2-2*x+10)

Integral de x*dx/sqrt(x^2-2*x+10) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5                      
  /                      
 |                       
 |          x            
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /  2               
 |  \/  x  - 2*x + 10    
 |                       
/                        
1
$$\int\limits_{1}^{5} \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 10}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(x^2 - 2*x + 10), (x, 1, 5))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /                     
 |                              |                      
 |         x                    |         x            
 | ------------------ dx = C +  | ------------------ dx
 |    _______________           |    _______________   
 |   /  2                       |   /       2          
 | \/  x  - 2*x + 10            | \/  10 + x  - 2*x    
 |                              |                      
/                              /
$$\int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} - 2 x\right) + 10}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  5                      
  /                      
 |                       
 |          x            
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /       2          
 |  \/  10 + x  - 2*x    
 |                       
/                        
1
$$\int\limits_{1}^{5} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}\, dx$$ 
=
= 
  5                      
  /                      
 |                       
 |          x            
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /       2          
 |  \/  10 + x  - 2*x    
 |                       
/                        
1
$$\int\limits_{1}^{5} \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2 x + 10}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(10 + x^2 - 2*x), (x, 1, 5))
Respuesta numérica [src] 
3.09861228866811
3.09861228866811

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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