Sr Examen

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Integral de 2*cos(x)-cos(2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |  (2*cos(x) - cos(2*x)) dx
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 \cos{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$
Integral(2*cos(x) - cos(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                                           sin(2*x)
 | (2*cos(x) - cos(2*x)) dx = C + 2*sin(x) - --------
 |                                              2    
/                                                    
$$\int \left(2 \cos{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + 2 \sin{\left(x \right)} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
           sin(2)
2*sin(1) - ------
             2   
$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$
=
=
           sin(2)
2*sin(1) - ------
             2   
$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + 2 \sin{\left(1 \right)}$$
2*sin(1) - sin(2)/2
Respuesta numérica [src]
1.22829325620295
1.22829325620295

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.