Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
xdx/(√(uno +2x))
xdx dividir por (√(1 más 2x))
xdx dividir por (√(uno más 2x))
xdx/√1+2x
xdx dividir por (√(1+2x))
Expresiones semejantes
xdx/(√(1-2x))
Expresiones con funciones
xdx
xdx/(1+x^2)^2
xdx/sqrt(x^2-4)^2
xdx/sqrt(1-x-x^2)
xdx/cos^2(3x^2+1)
xdx/(x^2+1)

Resolución de integrales/ (1+2x)/ xdx/(√(1+2x))

Integral de xdx/(√(1+2x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 1 + 2*x    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{4} \frac{x}{\sqrt{2 x + 1}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(1 + 2*x), (x, 0, 4))

Solución detallada

que $u = \sqrt{2 x + 1}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{2 x + 1}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(\frac{u^{2}}{2} - \frac{1}{2}\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u^{2}}{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{6}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, du = - \frac{u}{2}$
  El resultado es: $\frac{u^{3}}{6} - \frac{u}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6} - \frac{\sqrt{2 x + 1}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x - 1\right) \sqrt{2 x + 1}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x - 1\right) \sqrt{2 x + 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x - 1\right) \sqrt{2 x + 1}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                        _________            3/2
 |      x               \/ 1 + 2*x    (1 + 2*x)   
 | ----------- dx = C - ----------- + ------------
 |   _________               2             6      
 | \/ 1 + 2*x                                     
 |                                                
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{2 x + 1}}\, dx = C + \frac{\left(2 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6} - \frac{\sqrt{2 x + 1}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

10/3

$$\frac{10}{3}$$

10/3

$$\frac{10}{3}$$

10/3

Respuesta numérica [src]

3.33333333333333

3.33333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de xdx/(√(1+2x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución