Integral de 3(cos(t)-tsin(t)) dx
Solución
Solución detallada
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫3(−tsin(t)+cos(t))dt=3∫(−tsin(t)+cos(t))dt
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−tsin(t))dt=−∫tsin(t)dt
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Usamos la integración por partes:
∫udv=uv−∫vdu
que u(t)=t y que dv(t)=sin(t).
Entonces du(t)=1.
Para buscar v(t):
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La integral del seno es un coseno menos:
∫sin(t)dt=−cos(t)
Ahora resolvemos podintegral.
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−cos(t))dt=−∫cos(t)dt
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La integral del coseno es seno:
∫cos(t)dt=sin(t)
Por lo tanto, el resultado es: −sin(t)
Por lo tanto, el resultado es: tcos(t)−sin(t)
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La integral del coseno es seno:
∫cos(t)dt=sin(t)
El resultado es: tcos(t)
Por lo tanto, el resultado es: 3tcos(t)
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Añadimos la constante de integración:
3tcos(t)+constant
Respuesta:
3tcos(t)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| 3*(cos(t) - t*sin(t)) dt = C + 3*t*cos(t)
|
/
∫3(−tsin(t)+cos(t))dt=C+3tcos(t)
Gráfica
3cos(1)
=
3cos(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.