Sr Examen

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Integral de (1-7*x)/sqrt(1-4*x-5*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |        1 - 7*x         
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /              2    
 |  \/  1 - 4*x - 5*x     
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - 7 x}{\sqrt{- 5 x^{2} + \left(1 - 4 x\right)}}\, dx$$
Integral((1 - 7*x)/sqrt(1 - 4*x - 5*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 /                               /                      
 |                                 |                               |                       
 |       1 - 7*x                   |            x                  |          1            
 | ------------------- dx = C - 7* | ----------------------- dx +  | ------------------- dx
 |    ________________             |   _____________________       |    ________________   
 |   /              2              | \/ -(1 + x)*(-1 + 5*x)        |   /        2          
 | \/  1 - 4*x - 5*x               |                               | \/  1 - 5*x  - 4*x    
 |                                /                                |                       
/                                                                 /                        
$$\int \frac{1 - 7 x}{\sqrt{- 5 x^{2} + \left(1 - 4 x\right)}}\, dx = C - 7 \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x + 1\right) \left(5 x - 1\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{- 5 x^{2} - 4 x + 1}}\, dx$$
Respuesta [src]
    1                              1                         
    /                              /                         
   |                              |                          
   |           -1                 |           7*x            
-  |  --------------------- dx -  |  --------------------- dx
   |    _______   _________       |    _______   _________   
   |  \/ 1 + x *\/ 1 - 5*x        |  \/ 1 + x *\/ 1 - 5*x    
   |                              |                          
  /                              /                           
  0                              0                           
$$- \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\sqrt{1 - 5 x} \sqrt{x + 1}}\right)\, dx - \int\limits_{0}^{1} \frac{7 x}{\sqrt{1 - 5 x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$
=
=
    1                              1                         
    /                              /                         
   |                              |                          
   |           -1                 |           7*x            
-  |  --------------------- dx -  |  --------------------- dx
   |    _______   _________       |    _______   _________   
   |  \/ 1 + x *\/ 1 - 5*x        |  \/ 1 + x *\/ 1 - 5*x    
   |                              |                          
  /                              /                           
  0                              0                           
$$- \int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{1}{\sqrt{1 - 5 x} \sqrt{x + 1}}\right)\, dx - \int\limits_{0}^{1} \frac{7 x}{\sqrt{1 - 5 x} \sqrt{x + 1}}\, dx$$
-Integral(-1/(sqrt(1 + x)*sqrt(1 - 5*x)), (x, 0, 1)) - Integral(7*x/(sqrt(1 + x)*sqrt(1 - 5*x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
(0.0419320739841603 + 1.42121877823999j)
(0.0419320739841603 + 1.42121877823999j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.