Sr Examen

Integral de ecosx*sinxdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 pi                   
 --                   
 2                    
  /                   
 |                    
 |  E*cos(x)*sin(x) dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} e \cos{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx$$
Integral((E*cos(x))*sin(x), (x, 0, pi/2))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              2   
 |                          E*cos (x)
 | E*cos(x)*sin(x) dx = C - ---------
 |                              2    
/                                    
$$\int e \cos{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{e \cos^{2}{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
E
-
2
$$\frac{e}{2}$$
=
=
E
-
2
$$\frac{e}{2}$$
E/2
Respuesta numérica [src]
1.35914091422952
1.35914091422952

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.