Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^x²
Integral de (e^(x^2))
Integral de e^3x
Integral de e^-4
Expresiones idénticas
e^(-sqrt(y+ uno))
e en el grado ( menos raíz cuadrada de (y más 1))
e en el grado ( menos raíz cuadrada de (y más uno))
e^(-√(y+1))
e(-sqrt(y+1))
e-sqrty+1
e^-sqrty+1
Expresiones semejantes
e^(-sqrt(y-1))
e^(sqrt(y+1))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(x-1)^(3/4)
sqrt(x)/(sqrt(x)-x^(1/3))
sqrt(x)*e^(-x)
sqrt(x)/(sqrt(x)+1)
sqrt(x)*dx/(x^2+1)

Resolución de integrales/ sqrt(y+1)/ e^(-sqrt(y+1))

Integral de e^(-sqrt(y+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |      _______   
 |   -\/ y + 1    
 |  E           dy
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{- \sqrt{y + 1}}\, dy$$

Integral(E^(-sqrt(y + 1)), (y, 0, 1))

Solución detallada

que $u = - \sqrt{y + 1}$ .

Luego que $du = - \frac{dy}{2 \sqrt{y + 1}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 u e^{u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u e^{u}\, du = 2 \int u e^{u}\, du$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u e^{u} - 2 e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 2 \sqrt{y + 1} e^{- \sqrt{y + 1}} - 2 e^{- \sqrt{y + 1}}$
Ahora simplificar:

$- \left(2 \sqrt{y + 1} + 2\right) e^{- \sqrt{y + 1}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \left(2 \sqrt{y + 1} + 2\right) e^{- \sqrt{y + 1}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \left(2 \sqrt{y + 1} + 2\right) e^{- \sqrt{y + 1}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                             
 |     _______                _______                   _______
 |  -\/ y + 1              -\/ y + 1        _______  -\/ y + 1 
 | E           dy = C - 2*e           - 2*\/ y + 1 *e          
 |                                                             
/

$$\int e^{- \sqrt{y + 1}}\, dy = C - 2 \sqrt{y + 1} e^{- \sqrt{y + 1}} - 2 e^{- \sqrt{y + 1}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___                       ___
     -\/ 2       -1       ___  -\/ 2 
- 2*e       + 4*e   - 2*\/ 2 *e

$$- \frac{2 \sqrt{2}}{e^{\sqrt{2}}} - \frac{2}{e^{\sqrt{2}}} + \frac{4}{e}$$

        ___                       ___
     -\/ 2       -1       ___  -\/ 2 
- 2*e       + 4*e   - 2*\/ 2 *e

$$- \frac{2 \sqrt{2}}{e^{\sqrt{2}}} - \frac{2}{e^{\sqrt{2}}} + \frac{4}{e}$$

-2*exp(-sqrt(2)) + 4*exp(-1) - 2*sqrt(2)*exp(-sqrt(2))

Respuesta numérica [src]

0.297646329663893

0.297646329663893

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de e^(-sqrt(y+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

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