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Resolución de integrales/ x^3*exp/ x^3*exp(y^1)

Integral de x^3*exp(y^1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      / 1\   
 |   3  \y /   
 |  x *e     dx
 |             
/              
0
∫01x3ey1 dx\int\limits_{0}^{1} x^{3} e^{y^{1}}\, dx 
Integral(x^3*exp(y^1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x3ey1 dx=ey1∫x3 dx\int x^{3} e^{y^{1}}\, dx = e^{y^{1}} \int x^{3}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    Por lo tanto, el resultado es: x4ey14\frac{x^{4} e^{y^{1}}}{4}

  2. Ahora simplificar:

    x4ey4\frac{x^{4} e^{y}}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x4ey4+constant\frac{x^{4} e^{y}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x4ey4+constant\frac{x^{4} e^{y}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                       / 1\
 |     / 1\           4  \y /
 |  3  \y /          x *e    
 | x *e     dx = C + --------
 |                      4    
/
∫x3ey1 dx=C+x4ey14\int x^{3} e^{y^{1}}\, dx = C + \frac{x^{4} e^{y^{1}}}{4}
Simplificar
Respuesta [src] 
 y
e 
--
4
ey4\frac{e^{y}}{4} 
=
= 
 y
e 
--
4
ey4\frac{e^{y}}{4} 
exp(y)/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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