Integral de x*(2x+2) dx

Ha introducido [src]

  0               
  /               
 |                
 |  x*(2*x + 2) dx
 |                
/                 
-1

\int\limits_{-1}^{0} x \left(2 x + 2\right)\, dx

Integral(x*(2*x + 2), (x, -1, 0))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(2 x + 2\right) = 2 x^{2} + 2 x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
El resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3} + x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(2 x + 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             3
 |                       2   2*x 
 | x*(2*x + 2) dx = C + x  + ----
 |                            3  
/

\int x \left(2 x + 2\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} + x^{2}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/3

- \frac{1}{3}

-1/3

- \frac{1}{3}

-1/3

Respuesta numérica [src]

-0.333333333333333

-0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.