Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de м
Integral de z^2*dz/(z^3+4)
Integral de (z+3)/z^2
Integral de y=x
Expresiones idénticas
sqrt(uno +2sinx)*cosx
raíz cuadrada de (1 más 2 seno de x) multiplicar por coseno de x
raíz cuadrada de (uno más 2 seno de x) multiplicar por coseno de x
√(1+2sinx)*cosx
sqrt(1+2sinx)cosx
sqrt1+2sinxcosx
sqrt(1+2sinx)*cosxdx
Expresiones semejantes
sqrt(1-2sinx)*cosx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(e^(5x/6))
sqrt(x)/(1-e^2x)
sqrt(x/(a-kx))
sqrt((5+x^2)^3)*32/9
Sqrt(1+((x^2-1)/2x))

Resolución de integrales/ 2sinx/ sqrt(1+2sinx)*cosx

Integral de sqrt(1+2sinx)*cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |    ______________          
 |  \/ 1 + 2*sin(x) *cos(x) dx
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(sqrt(1 + 2*sin(x))*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 2 \sin{\left(x \right)} + 1$ .

Luego que $du = 2 \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                3/2
 |   ______________                 (1 + 2*sin(x))   
 | \/ 1 + 2*sin(x) *cos(x) dx = C + -----------------
 |                                          3        
/

$$\int \sqrt{2 \sin{\left(x \right)} + 1} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\left(2 \sin{\left(x \right)} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ______________       ______________       
  1   \/ 1 + 2*sin(1)    2*\/ 1 + 2*sin(1) *sin(1)
- - + ---------------- + -------------------------
  3          3                       3

$$- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{1 + 2 \sin{\left(1 \right)}}}{3} + \frac{2 \sqrt{1 + 2 \sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}}{3}$$

        ______________       ______________       
  1   \/ 1 + 2*sin(1)    2*\/ 1 + 2*sin(1) *sin(1)
- - + ---------------- + -------------------------
  3          3                       3

$$- \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{1 + 2 \sin{\left(1 \right)}}}{3} + \frac{2 \sqrt{1 + 2 \sin{\left(1 \right)}} \sin{\left(1 \right)}}{3}$$

-1/3 + sqrt(1 + 2*sin(1))/3 + 2*sqrt(1 + 2*sin(1))*sin(1)/3

Respuesta numérica [src]

1.13152512857644

1.13152512857644

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt(1+2sinx)*cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución