Integral de sin(x)/cos(y) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |  sin(x)   
 |  ------ dx
 |  cos(y)   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(y \right)}}\, dx$$

Integral(sin(x)/cos(y), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(y \right)}}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{\cos{\left(y \right)}}$
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(y \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(y \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(y \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                       
 | sin(x)          cos(x)
 | ------ dx = C - ------
 | cos(y)          cos(y)
 |                       
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(y \right)}}\, dx = C - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\cos{\left(y \right)}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1      cos(1)
------ - ------
cos(y)   cos(y)

$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{\cos{\left(y \right)}} + \frac{1}{\cos{\left(y \right)}}$$

  1      cos(1)
------ - ------
cos(y)   cos(y)

$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{\cos{\left(y \right)}} + \frac{1}{\cos{\left(y \right)}}$$

1/cos(y) - cos(1)/cos(y)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(x)/cos(y) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución