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Resolución de integrales/ sqrtx/ (x-1)/ 1/(sqrtx*(x-1))

Integral de 1/(sqrtx*(x-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  9                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |    ___           
 |  \/ x *(x - 1)   
 |                  
/                   
4
∫491x(x−1) dx\int\limits_{4}^{9} \frac{1}{\sqrt{x} \left(x - 1\right)}\, dx 
Integral(1/(sqrt(x)*(x - 1)), (x, 4, 9))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                          //      /  ___\           \
 |       1                  ||-acoth\\/ x /  for x > 1|
 | ------------- dx = C + 2*|<                        |
 |   ___                    ||      /  ___\           |
 | \/ x *(x - 1)            \\-atanh\\/ x /  for x < 1/
 |                                                     
/
∫1x(x−1) dx=C+2({−acoth⁡(x)for x>1−atanh⁡(x)for x<1)\int \frac{1}{\sqrt{x} \left(x - 1\right)}\, dx = C + 2 \left(\begin{cases} - \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{x} \right)} & \text{for}\: x > 1 \\- \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{x} \right)} & \text{for}\: x < 1 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
4.09.04.55.05.56.06.57.07.58.08.51-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(4) + log(2) + log(3)
−log⁡(4)+log⁡(2)+log⁡(3)- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)} 
=
= 
-log(4) + log(2) + log(3)
−log⁡(4)+log⁡(2)+log⁡(3)- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)} 
-log(4) + log(2) + log(3)
Respuesta numérica [src] 
0.405465108108164
0.405465108108164

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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