Sr Examen
Integral de 1/(sqrtx*(x-1)) dx
Solución
Ha introducido
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9 / | | 1 | ------------- dx | ___ | \/ x *(x - 1) | / 4
$$\int\limits_{4}^{9} \frac{1}{\sqrt{x} \left(x - 1\right)}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(x)*(x - 1)), (x, 4, 9))
Respuesta (Indefinida)
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/ | // / ___\ \ | 1 ||-acoth\\/ x / for x > 1| | ------------- dx = C + 2*|< | | ___ || / ___\ | | \/ x *(x - 1) \\-atanh\\/ x / for x < 1/ | /
$$\int \frac{1}{\sqrt{x} \left(x - 1\right)}\, dx = C + 2 \left(\begin{cases} - \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{x} \right)} & \text{for}\: x > 1 \\- \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{x} \right)} & \text{for}\: x < 1 \end{cases}\right)$$
Gráfica
Respuesta
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-log(4) + log(2) + log(3)
$$- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$
=
=
-log(4) + log(2) + log(3)
$$- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(2 \right)} + \log{\left(3 \right)}$$
-log(4) + log(2) + log(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.