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Resolución de integrales/ e^(x)/ -xe^(x)/(e^(x)+1)^2

Integral de -xe^(x)/(e^(x)+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |        x     
 |    -x*E      
 |  --------- dx
 |          2   
 |  / x    \    
 |  \E  + 1/    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} \left(- x\right)}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(((-x)*E^x)/(E^x + 1)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 |       x                                    
 |   -x*E                   x         /     x\
 | --------- dx = C - x + ------ + log\1 + e /
 |         2                   x              
 | / x    \               1 + e               
 | \E  + 1/                                   
 |                                            
/
$$\int \frac{e^{x} \left(- x\right)}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\, dx = C - x + \frac{x}{e^{x} + 1} + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       1                        
-1 + ----- - log(2) + log(1 + E)
     1 + E
$$-1 - \log{\left(2 \right)} + \frac{1}{1 + e} + \log{\left(1 + e \right)}$$ 
=
= 
       1                        
-1 + ----- - log(2) + log(1 + E)
     1 + E
$$-1 - \log{\left(2 \right)} + \frac{1}{1 + e} + \log{\left(1 + e \right)}$$ 
-1 + 1/(1 + E) - log(2) + log(1 + E)
Respuesta numérica [src] 
-0.110944071671727
-0.110944071671727

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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