Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
-xe^(x)/(e^(x)+ uno)^ dos
menos xe en el grado (x) dividir por (e en el grado (x) más 1) al cuadrado
menos xe en el grado (x) dividir por (e en el grado (x) más uno) en el grado dos
-xe(x)/(e(x)+1)2
-xex/ex+12
-xe^(x)/(e^(x)+1)²
-xe en el grado (x)/(e en el grado (x)+1) en el grado 2
-xe^x/e^x+1^2
-xe^(x) dividir por (e^(x)+1)^2
-xe^(x)/(e^(x)+1)^2dx
Expresiones semejantes
xe^(x)/(e^(x)+1)^2
-xe^(x)/(e^(x)-1)^2
Expresiones con funciones
xe
xe^(2x)-7/(3x)*dx
xe^(t/3)
xe^(-(x+9)^2/0,5)

Resolución de integrales/ e^(x)/ -xe^(x)/(e^(x)+1)^2

Integral de -xe^(x)/(e^(x)+1)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |        x     
 |    -x*E      
 |  --------- dx
 |          2   
 |  / x    \    
 |  \E  + 1/    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x} \left(- x\right)}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\, dx$$

Integral(((-x)*E^x)/(E^x + 1)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{e^{x} \left(- x\right)}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}} = - \frac{x e^{x}}{e^{2 x} + 2 e^{x} + 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{x e^{x}}{e^{2 x} + 2 e^{x} + 1}\right)\, dx = - \int \frac{x e^{x}}{e^{2 x} + 2 e^{x} + 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $x - \frac{x}{e^{x} + 1} - \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- x + \frac{x}{e^{x} + 1} + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{x + \left(- x + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}\right) \left(e^{x} + 1\right)}{e^{x} + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x + \left(- x + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}\right) \left(e^{x} + 1\right)}{e^{x} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x + \left(- x + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}\right) \left(e^{x} + 1\right)}{e^{x} + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |       x                                    
 |   -x*E                   x         /     x\
 | --------- dx = C - x + ------ + log\1 + e /
 |         2                   x              
 | / x    \               1 + e               
 | \E  + 1/                                   
 |                                            
/

$$\int \frac{e^{x} \left(- x\right)}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}}\, dx = C - x + \frac{x}{e^{x} + 1} + \log{\left(e^{x} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       1                        
-1 + ----- - log(2) + log(1 + E)
     1 + E

$$-1 - \log{\left(2 \right)} + \frac{1}{1 + e} + \log{\left(1 + e \right)}$$

       1                        
-1 + ----- - log(2) + log(1 + E)
     1 + E

$$-1 - \log{\left(2 \right)} + \frac{1}{1 + e} + \log{\left(1 + e \right)}$$

-1 + 1/(1 + E) - log(2) + log(1 + E)

Respuesta numérica [src]

-0.110944071671727

-0.110944071671727

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de -xe^(x)/(e^(x)+1)^2 dx

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