Sr Examen
Integral de cos(5*pi(x-10)/12) dx
Solución
Ha introducido
[src]
u / | | /5*pi*(x - 10)\ | cos|-------------| dx | \ 12 / | / x
$$\int\limits_{x}^{u} \cos{\left(\frac{5 \pi \left(x - 10\right)}{12} \right)}\, dx$$
Integral(cos(((5*pi)*(x - 10))/12), (x, x, u))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /5*pi*(x - 10)\ | 12*sin|-------------| | /5*pi*(x - 10)\ \ 12 / | cos|-------------| dx = C + --------------------- | \ 12 / 5*pi | /
$$\int \cos{\left(\frac{5 \pi \left(x - 10\right)}{12} \right)}\, dx = C + \frac{12 \sin{\left(\frac{5 \pi \left(x - 10\right)}{12} \right)}}{5 \pi}$$
Respuesta
[src]
/ / 25 5*x\\ / / 25 5*u\\
12*sin|pi*|- -- + ---|| 12*sin|pi*|- -- + ---||
\ \ 6 12// \ \ 6 12//
- ----------------------- + -----------------------
5*pi 5*pi
$$\frac{12 \sin{\left(\pi \left(\frac{5 u}{12} - \frac{25}{6}\right) \right)}}{5 \pi} - \frac{12 \sin{\left(\pi \left(\frac{5 x}{12} - \frac{25}{6}\right) \right)}}{5 \pi}$$
=
=
/ / 25 5*x\\ / / 25 5*u\\
12*sin|pi*|- -- + ---|| 12*sin|pi*|- -- + ---||
\ \ 6 12// \ \ 6 12//
- ----------------------- + -----------------------
5*pi 5*pi
$$\frac{12 \sin{\left(\pi \left(\frac{5 u}{12} - \frac{25}{6}\right) \right)}}{5 \pi} - \frac{12 \sin{\left(\pi \left(\frac{5 x}{12} - \frac{25}{6}\right) \right)}}{5 \pi}$$
-12*sin(pi*(-25/6 + 5*x/12))/(5*pi) + 12*sin(pi*(-25/6 + 5*u/12))/(5*pi)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.