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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ cos(x)*4^sin(x)

Integral de cos(x)*4^sin(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |          sin(x)   
 |  cos(x)*4       dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} 4^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(cos(x)*4^sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                          sin(x)
 |         sin(x)          4      
 | cos(x)*4       dx = C + -------
 |                          log(4)
/
$$\int 4^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}\, dx = \frac{4^{\sin{\left(x \right)}}}{\log{\left(4 \right)}} + C$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              sin(1) 
     1       4       
- -------- + --------
  2*log(2)   2*log(2)
$$- \frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{4^{\sin{\left(1 \right)}}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$ 
=
= 
              sin(1) 
     1       4       
- -------- + --------
  2*log(2)   2*log(2)
$$- \frac{1}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{4^{\sin{\left(1 \right)}}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$ 
-1/(2*log(2)) + 4^sin(1)/(2*log(2))
Respuesta numérica [src] 
1.59476981478439
1.59476981478439

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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