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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ 4/sqrt(x)

Integral de 4/sqrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 25         
  /         
 |          
 |    4     
 |  ----- dx
 |    ___   
 |  \/ x    
 |          
/           
9
∫9254x dx\int\limits_{9}^{25} \frac{4}{\sqrt{x}}\, dx 
Integral(4/sqrt(x), (x, 9, 25))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫4x dx=4∫1x dx\int \frac{4}{\sqrt{x}}\, dx = 4 \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx

    1. que u=xu = \sqrt{x}.

      Luego que du=dx2xdu = \frac{dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos 2du2 du:

      ∫2 du\int 2\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 du=u\int 1\, du = u

        Por lo tanto, el resultado es: 2u2 u

      Si ahora sustituir uu más en:

      2x2 \sqrt{x}

    Por lo tanto, el resultado es: 8x8 \sqrt{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    8x+constant8 \sqrt{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

8x+constant8 \sqrt{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |   4                ___
 | ----- dx = C + 8*\/ x 
 |   ___                 
 | \/ x                  
 |                       
/
∫4x dx=C+8x\int \frac{4}{\sqrt{x}}\, dx = C + 8 \sqrt{x}
Simplificar
Gráfica
1012141618202224050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
16
1616 
=
= 
16
1616 
16
Respuesta numérica [src] 
16.0
16.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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