Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /(sin^2x*ctg*x)
1 dividir por ( seno de al cuadrado x multiplicar por ctg multiplicar por x)
uno dividir por ( seno de al cuadrado x multiplicar por ctg multiplicar por x)
1/(sin2x*ctg*x)
1/sin2x*ctg*x
1/(sin²x*ctg*x)
1/(sin en el grado 2x*ctg*x)
1/(sin^2xctgx)
1/(sin2xctgx)
1/sin2xctgx
1/sin^2xctgx
1 dividir por (sin^2x*ctg*x)
1/(sin^2x*ctg*x)dx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)
ctg
ctg^2(6*x)
ctg(5x)^2
ctg^3*(3x)
ctg(x/2+pi/4)
ctg(x^2)x

Resolución de integrales/ sin^2/ ctg*x/ 1/(sin^2x*ctg*x)

Integral de 1/(sin^2xctgx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |     2             
 |  sin (x)*cot(x)   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(sin(x)^2*cot(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\csc^{2}{\left(x \right)}}{\cot{\left(x \right)}} = \frac{\cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)}}{\csc^{2}{\left(x \right)} - 1}$
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \csc^{2}{\left(x \right)} - 1$ .
  
  Luego que $du = - 2 \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(\csc^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}$
Método #2
1. que $u = \csc^{2}{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - 2 \cot{\left(x \right)} \csc^{2}{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 u - 2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 u - 2}\, du = - \int \frac{1}{2 u - 2}\, du$
    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
      
      Método #1
      
      que $u = 2 u - 2$ .
      
      Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\log{\left(2 u - 2 \right)}}{2}$
      
      Método #2
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{1}{2 u - 2} = \frac{1}{2 \left(u - 1\right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 \left(u - 1\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u - 1}\, du}{2}$
      
      que $u = u - 1$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u - 1 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 u - 2 \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(2 \csc^{2}{\left(x \right)} - 2 \right)}}{2}$
Método #3
1. que $u = \csc{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \cot{\left(x \right)} \csc{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{u}{u^{2} - 1}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{u^{2} - 1}\, du = - \int \frac{u}{u^{2} - 1}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{u^{2} - 1}\, du = \frac{\int \frac{2 u}{u^{2} - 1}\, du}{2}$
      
      que $u = u^{2} - 1$ .
      
      Luego que $du = 2 u du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u^{2} - 1 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u^{2} - 1 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u^{2} - 1 \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(\csc^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\log{\left(\frac{1}{\tan^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(\frac{1}{\tan^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(\frac{1}{\tan^{2}{\left(x \right)}} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                            /        2   \
 |       1                 log\-1 + csc (x)/
 | -------------- dx = C - -----------------
 |    2                            2        
 | sin (x)*cot(x)                           
 |                                          
/

$$\int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)} \cot{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\csc^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     pi*I
oo - ----
      2

$$\infty - \frac{i \pi}{2}$$

     pi*I
oo - ----
      2

$$\infty - \frac{i \pi}{2}$$

oo - pi*i/2

Respuesta numérica [src]

44.5334688581098

44.5334688581098

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sin^2xctgx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sin^2x*ctg*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de 1/(sin^2xctgx) dx