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Resolución de integrales/ (x^2)/ 4*x*exp(x^2)

Integral de 4*x*exp(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       / 2\   
 |       \x /   
 |  4*x*e     dx
 |              
/               
0
∫014xex2 dx\int\limits_{0}^{1} 4 x e^{x^{2}}\, dx 
Integral((4*x)*exp(x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x2u = x^{2}.

    Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos 2du2 du:

    ∫2eu du\int 2 e^{u}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: 2eu2 e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2ex22 e^{x^{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2ex2+constant2 e^{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2ex2+constant2 e^{x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 |      / 2\             / 2\
 |      \x /             \x /
 | 4*x*e     dx = C + 2*e    
 |                           
/
∫4xex2 dx=C+2ex2\int 4 x e^{x^{2}}\, dx = C + 2 e^{x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2 + 2*E
−2+2e-2 + 2 e 
=
= 
-2 + 2*E
−2+2e-2 + 2 e 
-2 + 2*E
Respuesta numérica [src] 
3.43656365691809
3.43656365691809

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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