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Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
tres (cos(x))²
3( coseno de (x))²
tres ( coseno de (x))²
3cosx²
3(cos(x))²dx
Expresiones semejantes
3(cosx)²
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(1+(sin^2(x)))
cos(t^2)
cos(log(x^2))
cos(5x-x)dx
cos(5x+8)dx

Resolución de integrales/ cos(x)/ 3(cos(x))²

Integral de 3(cos(x))² dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |       2      
 |  3*cos (x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(3*cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x}{2} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x}{2} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x}{2} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |      2             3*x   3*sin(2*x)
 | 3*cos (x) dx = C + --- + ----------
 |                     2        4     
/

$$\int 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{3 x}{2} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3   3*cos(1)*sin(1)
- + ---------------
2          2

$$\frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{3}{2}$$

3   3*cos(1)*sin(1)
- + ---------------
2          2

$$\frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{3}{2}$$

3/2 + 3*cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

2.18197307011926

2.18197307011926

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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