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Integral de (3x^2-2cos(x)dx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   2           \   
 |  \3*x  - 2*cos(x)/ dx
 |                      
/                       
0                       
01(3x22cos(x))dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} - 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx
Integral(3*x^2 - 2*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      3x2dx=3x2dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (2cos(x))dx=2cos(x)dx\int \left(- 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del coseno es seno:

        cos(x)dx=sin(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 2sin(x)- 2 \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: x32sin(x)x^{3} - 2 \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x32sin(x)+constantx^{3} - 2 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x32sin(x)+constantx^{3} - 2 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                         
 | /   2           \           3           
 | \3*x  - 2*cos(x)/ dx = C + x  - 2*sin(x)
 |                                         
/                                          
(3x22cos(x))dx=C+x32sin(x)\int \left(3 x^{2} - 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C + x^{3} - 2 \sin{\left(x \right)}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Respuesta [src]
1 - 2*sin(1)
12sin(1)1 - 2 \sin{\left(1 \right)}
=
=
1 - 2*sin(1)
12sin(1)1 - 2 \sin{\left(1 \right)}
1 - 2*sin(1)
Respuesta numérica [src]
-0.682941969615793
-0.682941969615793

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.