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Resolución de integrales/ (e^(-1*x*x)-cos(2*x)))/((1-cos(x*x))*sqrt(x)

Integral de (e^(-1*x*x)-cos(2*x)))/((1-cos(x*x))*sqrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  / -x*x           \   
 |  \E     - cos(2*x)/ dx
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{- x x} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral(E^((-x)*x) - cos(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del coseno es seno:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                          ____       
 | / -x*x           \          sin(2*x)   \/ pi *erf(x)
 | \E     - cos(2*x)/ dx = C - -------- + -------------
 |                                2             2      
/
$$\int \left(e^{- x x} - \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             ____       
  sin(2)   \/ pi *erf(1)
- ------ + -------------
    2            2
$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{2}$$ 
=
= 
             ____       
  sin(2)   \/ pi *erf(1)
- ------ + -------------
    2            2
$$- \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{2}$$ 
-sin(2)/2 + sqrt(pi)*erf(1)/2
Respuesta numérica [src] 
0.292175419399586
0.292175419399586

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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