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Resolución de integrales/ sin(y)/ 3*x*sin(y)+1

Integral de 3*x*sin(y)+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  (3*x*sin(y) + 1) dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 x \sin{\left(y \right)} + 1\right)\, dx$$ 
Integral((3*x)*sin(y) + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 2       
 |                               3*x *sin(y)
 | (3*x*sin(y) + 1) dx = C + x + -----------
 |                                    2     
/
$$\int \left(3 x \sin{\left(y \right)} + 1\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2} \sin{\left(y \right)}}{2} + x$$
Simplificar
Respuesta [src] 
    3*sin(y)
1 + --------
       2
$$\frac{3 \sin{\left(y \right)}}{2} + 1$$ 
=
= 
    3*sin(y)
1 + --------
       2
$$\frac{3 \sin{\left(y \right)}}{2} + 1$$ 
1 + 3*sin(y)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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