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Resolución de integrales/ x^1/2/ (2x^1/4-3x^1/2)dx

Integral de (2x^1/4-3x^1/2)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 16                       
  /                       
 |                        
 |  /  4 ___       ___\   
 |  \2*\/ x  - 3*\/ x / dx
 |                        
/                         
1
∫116(2x4−3x) dx\int\limits_{1}^{16} \left(2 \sqrt[4]{x} - 3 \sqrt{x}\right)\, dx 
Integral(2*x^(1/4) - 3*sqrt(x), (x, 1, 16))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x4 dx=2∫x4 dx\int 2 \sqrt[4]{x}\, dx = 2 \int \sqrt[4]{x}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=4x545\int \sqrt[4]{x}\, dx = \frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: 8x545\frac{8 x^{\frac{5}{4}}}{5}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x) dx=−3∫x dx\int \left(- 3 \sqrt{x}\right)\, dx = - 3 \int \sqrt{x}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −2x32- 2 x^{\frac{3}{2}}

    El resultado es: 8x545−2x32\frac{8 x^{\frac{5}{4}}}{5} - 2 x^{\frac{3}{2}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    8x545−2x32+constant\frac{8 x^{\frac{5}{4}}}{5} - 2 x^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

8x545−2x32+constant\frac{8 x^{\frac{5}{4}}}{5} - 2 x^{\frac{3}{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                          5/4
 | /  4 ___       ___\             3/2   8*x   
 | \2*\/ x  - 3*\/ x / dx = C - 2*x    + ------
 |                                         5   
/
∫(2x4−3x) dx=C+8x545−2x32\int \left(2 \sqrt[4]{x} - 3 \sqrt{x}\right)\, dx = C + \frac{8 x^{\frac{5}{4}}}{5} - 2 x^{\frac{3}{2}}
Simplificar
Gráfica
12345678916101112131415-100100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-382/5
−3825- \frac{382}{5} 
=
= 
-382/5
−3825- \frac{382}{5} 
-382/5
Respuesta numérica [src] 
-76.4
-76.4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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